ΧΡΩΜΑΤΙΣΤΟ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΟ ΙΣΤΟΡΙΑΣ Δ' ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Πηγή: http://ideesgiadaskalous.blogspot.com/2013/12/xronologio-d-dimotikou.html
Για να το εκτυπώσετε πατήστε εδώ
Εκπαιδευτικός Σταύρος Παπαδάκης

ΠΡΟΤΑΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΟΜΟΓΕΝΩΝ ΕΤΕΡΟΓΕΝΩΝ ΜΙΓΜΑΤΩΝ - ΙΖΗΜΑΤΟΣ

Εκπαιδευτικός Ευτυχία Μπακογιάννη

ΤΑ ΜΟΝΟΤΡΟΠΑ

Στο παρακάτω ποίημα αναδεικνύεται ένας άλλος Παλαμάς, μακριά από την εικόνα του εκφραστή των μεγάλων ιδεών και οραμάτων... γήινος, προσιτός, ερωτικός...

ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΩ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Εκπαιδευτικός Κατσικονούρης Παναγιώτης

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑΣ ΤΑ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΑ

ΣΤH ΓEΙTONΙA ΤΩN ΤEΤPAΠΛEYPΩN

Mια φοpά και έναν καιρό στην πόλη των επιπέδων σχημάτων, τα σχήματα αποφάσισαν να κάνουν εκλογές και να εκλέξουν έναν άξιο και ικανό δήμαρχο, που θα μπορούσε να τους λύσει όλα τα προβλήματα που με τα χρόνια είχαν συσσωρευτεί στη μικρή τους πόλη.

Δεν αρκούσε όμως να είναι μόνο ο δήμαρχος ικανός. 'Eπρεπε και το δημοτικό συμβούλιο να είναι εκλεκτό και αντιπροσωπευτικό όλων των δημοτών, έτσι ώστε να μπορεί να βοηθήσει το δήμαρχο στο έργο του και να είναι αποδεκτό από την πλειοψηφία.

Στη γενική συνέλευση nου έκαναν στην κεντρική πλατεία της πόλης, αποφάσισαν κάθε γειτονιά να προτείνει το δικό της υποψήφιο για το δημοτικό συμβούλιο, έτσι ώστε κανείς να μην έχει παράπονο.

Ενας κύβος, ένα παραλληλεπίπεδο κι ένας κύλινδρος που ήταν προσκαλεσμένοι ως παpατηρητές αnό τη γειτονική πόλη είχαν πολλές απορίες και αντιρρήσεις αν αυτός ο τρόπος εκλογής υποψηφίων ήταν ο πιο δημοκρατικός και αν θα αντιπροσώπευε πραγματικά όλους.

Δεν ήξεραν βέβαια ότι σ' αυτή την πόλη εδώ και χρόνια υπήρχαν τρεις μεγάλες περιοχές, με τις δικές της γειτονιές η κάθε μία και οι κάτοικοι που έμεναν στην ίδια γειτονιά ανήκαν στην ίδια "κοινωνική" τάξη, θα έλεγαν οι πιαλιότεροι.Yπήρχε η περιοχή των καμπυλόγραμμων σχημάτων, η περιοχή των ευθυγράμμων σχημάτων και η περιοχή των μικτών σχημάτων.

Συνέχεια εδώ: http://gym-platan.chan.sch.gr/theory/maths/geometry.htm

Εκπαιδευτικός Λιανού Μαρία

Ίαν: Ένα συγκινητικό animation μικρού μήκους μαθαίνει στα παιδιά την ενσυναίσθηση

Πρόκειται για ένα βίντεο, που μπορεί να αξιοποιηθεί στην τάξη και γίνει αφορμή, για γόνιμη συζήτηση και αλλαγή στάσης ζωής και αντιμετώπισης της διαφορετικότητας.

Λίγα λόγια για το βίντεο:

Το Corto Ian είναι ένα animation μικρού μήκους, που ξέρει να ξυπνά συναισθήματα. Προκαλεί ένα δυνατό καρδιοχτύπι στην καρδιά αυτού, που το παρακολουθεί, το οποίο τον παρακινεί να συμμετέχει στην πραγματοποίηση ενός ονείρου: στη δημιουργία ενός κόσμου ανοιχτού σε όλους, ενός κόσμου στον οποίο όλοι θα έχουν την ίδια πρόσβαση στη χαρά, στην ευτυχία και στο παιχνίδι.

Ο Ian γεννήθηκε με εγκεφαλική παράλυση. Όπως όλοι οι άνθρωποι όμως, θέλει να έχει φίλους. Όπως επίσης όλοι οι υπόλοιποι, χρειάζεται να δουλέψει σκληρά, για να τους αποκτήσει.

Η διάκριση, η προκατάληψη και η αδιαφορία τον κρατούν μακριά από την αγαπημένη μου παιδική χαρά, αλλά ο Ian δε θα τα παρατήσει τόσο εύκολα και θα καταφέρει κάτι καταπληκτικό.

Ο Ian δεν είναι μόνος. Ένα αξιοσημείωτο ποσοστό παιδιών βρίσκεται καθηλωμένο σε αναπηρικό καροτσάκι με κάποια μορφή δυσκολίας. Παγκοσμίως, ο αριθμός ξεπερνά το ένα δισεκατομμύριο. Η ενσωμάτωση είναι βασική ανάγκη για την κοινωνία μας. Μας καθιστά πλουσιότερους, μας χαρίζει το δώρο της διαφορετικότητας και ενός πιο δίκαιου κόσμου.

Πηγή: https://enallaktikidrasi.com/

Εκπαιδευτικός: Βίκυ Ντόντου

ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ

Η Γλώσσα του Ευαγγελίου

Μπαμπινιώτης

ΑΝΘΡΩΠΙΑ

ΠΗΓΗ: Thinking Art

1. Ποια γεγονότα απεικονίζονται;

2. Ποιοι είναι οι πρωταγωνιστές σε κάθε μια;

3. Ποιο μήνυμα θέλει να περάσει ο σκιτσογράφος;

4. Ποιο κοινωνικό φαινόμενο θέλει να τονίσει;

5. Ποιες πράξεις του ανθρώπου δείχνουν πως δεν υπάρχει ουσιαστική αλληλεγγύη;

Εκπαιδευτικός Μεμένιου Κατερίνα

ΣΠΑΖΟΚΕΦΑΛΙΕΣ

ΠΗΓΗ: www.mama365.gr

Μέτρηση - Μη συμβατικές Μονάδες

Συμπληρωματικά με τις δραστηριότητες του σχολικού βιβλίου και για να βοηθήσουμε τους μικρούς μας μαθητές να μάθουν να μετρούν με μη συμβατικές μονάδες μέτρησης το μήκος, την επιφάνεια και τη χωρητικότητα, πραγματοποιήσαμε στην τάξη το παρακάτω σχέδιο μαθήματος, με δραστηριότητες από τα κυπριακά βιβλία.

Για να κατεβάσετε το σχέδιο διδασκαλίας πατήστε εδώ

Εκπαιδευτικός Βίκυ Λιάνα

Σχολείο. Το άλλο σπίτι!

Ο ρόλος του σχολείου, έχει νοηματοδοτηθεί στο μυαλό μας ως ένα περιβάλλον μάθησης το οποίο φροντίζει τη γνωστική ανάπτυξη των παιδιών. Ο ρόλος του, όμως, δεν πρέπει να εξαντλείται μόνον σε αυτό. 

(Χαρίκλεια Μανουσάκη)
Για να διαβάσετε ολόκληρο το άρθρο πατήστε εδώ

Νικολάι Βασίλιεβιτς Γκόγκολ

Αρκετό καιρό ο Ακάκιος είχε αρχίσει να αισθάνεται ότι πονούσε υπερβολικά όλο το σώμα του. Στο τέλος, του μπήκε η ιδέα μήπως το παλτό του δεν ήταν και σε τέλεια κατάσταση. Ανακάλυψε ότι σε δυο τρεις μεριές είχε απομείνει ένα αραχνοΰφαντο ίχνος. Το ύφασμα είχε τριφτεί τόσο, που ήταν διαφανές κι από τη φόδρα είχε απομείνει ένα κουρέλι. Μάλιστα, αυτό το παλτό αποτελούσε αντικείμενο χλευασμού των συναδέλφων του, οι οποίοι το αποκαλούσαν «ρόμπα». Βλέποντας πώς έχει η κατάσταση αποφάσισε ότι έπρεπε να πάει το παλτό στον ράφτη…

Ο Νικολάι Βασίλιεβιτς Γκόγκολ γεννήθηκε στις 20 Μαρτίου του 1809 σε μια μικρή πόλη της Ουκρανίας. Υπήρξε μυθιστοριογράφος, διηγηματογράφος και θεατρικός συγγραφέας. Τα έργα του Γκόγκολ συγκαταλέγονται ανάμεσα στα μεγαλύτερα αριστουργήματα της ρωσικής ρεαλιστικής λογοτεχνίας του 19ου αιώνα. Ο Νικολάι Γκόγκολ πέθανε το 1852 και ο θάνατός του αποδόθηκε σε ασιτία, έπειτα από μια εξαντλητική νηστεία που ακολούθησε ο ίδιος, όντας σε μία νευρική κατάρρευση. Ανάμεσα στα έργα του και οι «Νεκρές ψυχές», που χαρακτηρίζεται ως ένα από τα σημαντικότερα μυθιστορήματα της παγκόσμιας λογοτεχνίας.

Εκπαιδευτικός Βίκυ Ντόντου

Η προίκα και ο Διαμαντής

Εκπαιδευτικός Μεμένιου Κατερίνα
Για να κατεβάσετε ολόκληρο το φυλλάδιο με τις δραστηριότητες πατήστε εδώ

Ένα διαφορετικό σχολείο

     Μπορείτε να φανταστείτε ένα σχολείο χωρίς αίθουσες και θρανία, γεμάτο χρώματα, όπου οι δάσκαλοι μετατρέπουν τη μάθηση σε παιχνίδι μέσα σε έναν απίστευτο παιχνιδότοπο; Και όμως υπάρχει στη Σουηδία και μάλιστα όχι ένα αλλά 30! 

 

Στα συγκεκριμένα σχολεία της Σουηδίας τα παιδιά έχουν την ευκαιρία να παρακολουθούν το μάθημα όχι σε αυστηρά καθιστή στάση. Αλλά ακόμα και ξαπλωμένα σε μία από τις αίθουσες-σαλόνι που διαθέτει το σχολείο. Παντού υπάρχουν έντονα χρώματα, αλλά και παιχνίδια προκειμένου το μάθημα να γίνει διαδραστικό, ώστε να το κατανοήσουν πιο εύκολα και φυσικά πιο ευχάριστα τα παιδιά. Σύμφωνα με τους σχεδιαστές σκοπός είναι το παιδί να κινείται σε έναν φυσικό για την ηλικία του χώρο μακριά από τα καθορισμένα θρανία και την έδρα. Ένα καινούργιο σχολικό σύστημα στη Σουηδία εξαφανίζει τη σχολική αίθουσα όπως τη γνωρίζαμε και την αντικαθιστά μ’ ένα περιβάλλον που ενθαρρύνει την «περιέργεια και τη δημιουργικότητα» των μαθητών.

 Η εταιρεία Vittra, η οποία λειτουργεί 30 σχολεία στη Σουηδία, θέλησε να γίνεται η εκπαιδευτική διαδικασία παντού μέσα στα σχολεία της , οπότε απέσυρε εντελώς την παλαιά λογική της σχολικής αίθουσας των τεσσάρων τοίχων με τα θρανία στη σειρά. Πριν από λίγο καιρό εγκαινίασε το σχολείο Telefonplan, στη Στοκχόλμη. Η αρχιτέκτονας Rosan Bosch σχεδίασε έτσι το σχολείο ώστε τα παιδιά να μπορούν να εργάζονται ανεξάρτητα σε ανοιχτούς χώρους καθώς χαλαρώνουν, ή να πηγαίνουν στο «χωριό», έναν ειδικά κατασκευασμένο χώρο για να δουλέψουν σε ομαδικά θέματα. Όλη η επίπλωση του σχολείου, που μοιάζει με τυχαίες γραμμές σε χαρτί, επιχειρεί να βοηθήσει τους μαθητές να εμπλακούν σε συζητήσεις καθώς θα εργάζονται και θα ετοιμάζουν διάφορες εργασίες/θέματα. 

Προσθήκη λεζάντας

Το σχολείο είναι μη-παραδοσιακό με κάθε έννοια: δεν υπάρχουν βαθμολογίες και οι μαθητές μαθαίνουν μέσα σε ομάδες, που δεν σχηματίζονται απαραίτητα με βάση την ηλικία. Η φοίτηση στο σχολείο είναι δωρεάν, εφόσον το παιδί έχει έναν προσωπικό αριθμό από το κράτος κι αν ένας απ’τους γονείς του είναι Σουηδός που πληρώνει φόρους σε αυτό.

Πηγή: www.kidsgo.com.cy

1) Πού βρίσκεται το διαφορετικό σχολείο, το οποίο αναφέρεται στο κείμενο; Ποιες είναι οι προϋποθέσεις γα να φοιτήσει εκεί ένας μαθητής;

2) Ποια είναι τα στοιχεία που κάνουν το σχολείο να είναι διαφορετικό από όσα εμείς γνωρίζουμε;

3) Να ετυμολογήσετε τις λέξεις σχόλιο και σχολείο. Τι παρατηρείτε;. Ύστερα να κατατάξετε τις λέξεις στη σωστή στήλη, ώστε να φτιάξετε οικογένειες λέξεων.

σχολιάζω, προσχολικός, σχολή, σχολιαστικός, σχολιασμός, σχολώ, σχολικό, σχολιαστής, σχόλασμα, ασχολίαστο

Εκπαιδευτικός Ευτυχία Μπακογιάννη

ΤΟ ΡΑΓΙΣΜΕΝΟ ΔΟΧΕΙΟ

Παρακάτω ακολουθεί μια δειγματική πρόταση διδασκαλίας ενός κινέζικου μύθου με ένα πολύ ενδιαφέρον νόημα, καθώς μας υπενθυμίζει ότι κανείς δεν είναι τέλειος, ότι όλοι έχουμε αδυναμίες αλλά και δυνατότητες, αρκεί να τις εκμεταλλευτούμε σωστά.

Για να το δείτε και να το κατεβάσετε πατήστε εδώ

Εκπαιδευτικός Φωτεινή Κουτσοπούλου

Ο ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ

Συμπληρωματικά με τις δραστηριότητες του σχολικού βιβλίου και για να βοηθήσουμε τους μικρούς μας μαθητές στην καλύτερη κατανόηση της έννοιας του πολλαπλασιασμού,ως επαναλαμβανόμενη πρόσθεση, πραγματοποιήσαμε στην τάξη το παρακάτω σχέδιο μαθήματος, με δραστηριότητες από τα κυπριακά βιβλία. 

Για να κατεβάσετε το σχέδιο μαθήματος πατήστε εδώ

Εκπαιδευτικός Βίκυ Λιάνα

Ο δάσκαλος μπορεί να «αλλάξει» ένα παιδί. Αρκεί να προσέξει την ψυχή του.

Τα Άγια Πάθη του Χριστού

Φυλλάδιο Εργασίας για το Πάσχα

Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ

Εκπαιδευτικός Φωτεινή Κουτσοπούλου

Ομαλή μετάβαση νηπίων από το Νηπιαγωγείο στο Δημοτικό Σχολείο

Η μετάβαση των νηπίων από το Νηπιαγωγείο στο Δημοτικό Σχολείο θεωρείται μια εξαιρετικά κρίσιμη εμπειρία στη ζωή του παιδιού, επειδή θέτει τις βάσεις της μετέπειτα σχολικής του πορείας. Προσπαθώντας να συμβάλουμε στην ομαλή μετάβαση των παιδιών στο Δημοτικό Σχολείο δουλεύουμε προγράμματα που θα βοηθήσουν τα νήπια να προσαρμοστούν ευκολότερα στο μελλοντικό νέο τους περιβάλλον.

Στόχοι ενός τέτοιου προγράμματος.

•    Να γνωρίσουν τα νήπια τους χώρους και τα πρόσωπα του Δημοτικού Σχολείου.
•    Να εξοικειωθούν με τις εκπαιδευτικές μεθόδους και δραστηριότητες της Α’ Δημοτικού.
•    Η ανάπτυξη συνεργασίας μεταξύ δασκάλων και νηπιαγωγών με την ανταλλαγή εμπειριών και με τον από κοινού σχεδιασμό δραστηριοτήτων.
•    Η ενημέρωση των γονέων και η ευαισθητοποίησή τους για τα προβλήματα που αντιμετωπίζουν τα παιδιά κατά τη σχολική μετάβαση και η εφαρμογή μέτρων στήριξής τους.
•    Η έγκαιρη διάγνωση νηπίων με μαθησιακές ή άλλες δυσκολίες.

Δραστηριότητες μετάβασης

Στόχοι προγράμματος:

ü  Να γνωρίσουν τα νήπια τους χώρους και τα πρόσωπα του Δημοτικού Σχολείου.

ü  Να εξοικειωθούν με τις εκπαιδευτικές μεθόδους και δραστηριότητες της Α’ Δημοτικού.

ü  Η ανάπτυξη συνεργασίας μεταξύ δασκάλων και νηπιαγωγών με την ανταλλαγή εμπειριών και με τον από κοινού σχεδιασμό δραστηριοτήτων.

Επίσκεψη νηπίων στον χώρο του δημοτικού

Προβληματισμός-Έναυσμα για συζήτηση

Στόχοι:

ü  Να αποκτήσουν τα παιδιά θετικές στάσεις και συμπεριφορές για το περιβάλλον.

ü  Να ακούν και να κατανοούν μια προφορική διήγηση.

ü  Να συμμετέχουν σε συζητήσεις και να χρησιμοποιούν στοιχειώδη επιχειρηματολογία.

Υλικά: Παραμύθι: «Η κυρά - Φύση και ο κακός ο Ρύπος» της Έφης Παπαδοπούλου, εκδόσεις Λιβάνη, για προβολή στον διαδραστικό πίνακα.

v  Διήγηση παραμυθιού «Η κυρά - Φύση και ο κακός ο Ρύπος» της Έφης Παπαδοπούλου, εκδόσεις Λιβάνη.

 (Η διήγηση γίνεται από τη δασκάλα της Α’ δημοτικού κι ένα μικρό μέρος του από τα παιδιά της Α΄ Δημοτικού.)

v  Επεξεργασία παραμυθιού με τις παρακάτω ερωτήσεις κατανόησης:

Ποια ήταν τα παιδία της κυρά-Φύσης;

Τι συνέβη όταν ο κακός ρύπος τρύπωσε στη Γη;

Ποιος οφείλεται για τη ρύπανση του περιβάλλοντος;

Τι έκανε η φύση και τα παιδιά της για να διώξουν τον κακό ρύπο;

Με ποιους τρόπους μπορούμε να προστατέψουμε το περιβάλλον;

Περιγραφή δραστηριοτήτων

1^η   Δραστηριότητα

 Φυλλάδιο εργασίας : «Ζωγραφίζω τι συνέβη όταν ο κακός ρύπος τρύπωσε στη γη».

Στόχος:

ü  Να αντιληφθούν τα παιδιά την αλληλεπίδραση του περιβάλλοντος με τις δραστηριότητες του ανθρώπου.

ü  Να σχεδιάζουν διάφορα είδη γραμμών και περιγραμμάτων και να συνθέτουν διάφορα σχήματα και μορφές.  

ü  Να αναπτύξουν ικανότητες συνεργασίας.

Υλικά: φυλλάδιο εργασίας για κάθε νήπιο, μαρκαδόρους, ξυλομπογιές, μολύβια, γόμες.  

Επεξεργασία Δραστηριότητας: Σε μικρές ομάδες (2-4 ατόμων) τα παιδιά ζωγραφίζουν και γράφουν λεζάντες, για τα καταστροφικά αποτελέσματα της ρύπανσης στη γη μας.

2^η  Δραστηριότητα

Επίσκεψη στην αίθουσα  υπολογιστών

Στόχος:

ü  Να εκτελέσουν παιχνίδια εξερεύνησης και επίλυσης απλών προβλημάτων.

ü  Να αναπτύξουν ικανότητες συνεργασίας.

Επίσκεψη μιας ομάδας παιδιών α δημοτικού στο χώρο του νηπιαγωγείου.

Περιγραφή δραστηριότητας

Δραματοποίηση παραμυθιού «Η κυρά - Φύση και ο κακός ο Ρύπος».

Στόχος:

ü  Να ενθαρρύνονται τα παιδιά να εκφράζονται με τον αυτοσχεδιασμό και τη μίμηση.

Διάρκεια: 30΄

Υλικά: υλικά και αντικείμενα της τάξης μας.

Επεξεργασία δραστηριότητας:

Χωριζόμαστε σε μικρές ομάδες, μοιράζουμε ρόλους και χρησιμοποιώντας αντικείμενα και υλικά από την τάξη, δραματοποιούμε το παραμύθι.

Εκπαιδευτικός Βάσω Μήτση

ΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ – ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ «ΤΡΙΓΩΝΟΥ»

Τα τρίγωνα είναι παντού! Κάθε δομή που απαιτεί ισχυρή και άκαμπτη κατασκευή εξαρτάται από τα τρίγωνα για την επίτευξη αυτού του στόχου. Δεν είναι τυχαία η χρήση τους στην κατασκευή γεφυρών και ποδοσφαιρικών σταδίων.

Τα τρίγωνα εκεί όπου απαιτείται η δύναμη και η ακαμψία είναι σημαντικά. 

Το τρίγωνο είναι το μοναδικό δισδιάστατο πολύγωνο που, εάν είναι κατασκευασμένο από άκαμπτα μέλη με αρθρωτές γωνίες, είναι απολύτως σταθερό σε σχήμα μέχρι τα όρια θλίψης των μελών του. Ένα τετράγωνο, για παράδειγμα, μπορεί εύκολα να παραμορφωθεί σε παραλληλόγραμμο.

Αφού μελετήσαμε τα τρίγωνα στα Μαθηματικά, προβληματιστήκαμε για την εφαρμογή τους στην καθημερινή ζωή. Ελέγξαμε πειραματικά την αντοχή του τριγώνου στην εφαρμογή μιας δύναμης χρησιμοποιώντας απλά υλικά: οδοντογλυφίδες και ζελεδάκια για τη σύνδεση των μελών. Οι μαθητές δημιούργησαν με αυτά δύο κατασκευές με διαφορετική δομή: α) τετραγωνική πυραμίδα β) παραλληλεπίπεδο. Στο τέλος, έβαλαν πάνω από τις κατασκευές τους βιβλία και έλεγξαν την κίνησή τους. Αποδείχθηκε ότι η κατασκευή με τα τρίγωνα ήταν πιο σταθερή!

Εκπαιδευτικός Μαρία Λιανού

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΟΥ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΩΝ ΕΝΟΣ ΤΡΙΓΩΝΟΥ

      Μια εκπαιδευτική  εφαρμογή  για του μαθητές, προκειμένου να αντιληφθούν τις γωνίες και το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου. Μετακινούμε πρώτα τον πρώτο δρομέα για να περιστρέψουμε το τρίγωνο ΑΒΓ, έτσι ώστε να μετακινηθεί η γωνία Β δίπλα στη γωνία Α, στην κορυφή. Στη συνέχεια μετακινούμε το δεύτερο δρομέα για  να περιστρέψουμε πάλι το τρίγωνο ΑΒΓ, έτσι ώστε να μετακινηθεί η γωνία Γ δίπλα στη γωνία Α. Όταν γίνουν οι μετακινήσεις, θα δούμε ότι στην κορυφή του τριγώνου ΑΒΓ σχηματίζεται μια ευθεία γραμμή που σημαίνει ότι το άθροισμα των γωνιών Α,Β,Γ είναι 180 μοίρες. Στη συνέχεια μετακινούμε τις κορυφές του τριγώνου για να αλλάξουμε το άνοιγμα των γωνιών και επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία με τους δρομείς. Καταλήγουμε πάλι στο ίδιο συμπέρασμα.

Για να μεταβείτε στη σελίδα πατήστε εδώ